Um pequeno avião decola de um aeroporto em um dia nublado e é avistado mais tarde a 215 km de distância, em um curso que faz um ângulo de 22° a leste do norte. A que distância, respectivamente, a leste e ao norte do aeroporto está o avião no momento em que é avistado?
Answer:
distance to the east: 80.539 km
distance to the north: 199.34 km
Explanation:
A right triangle is form where 215 is the hypotenuse (let's call it c), the distance to the north is one leg (let's call it a) and the other one is the distance to the east (let's call it b). The 22° angle is formed between a and c.
From sine definition:
sin α = opposite/hypotenuse = b/c
b = c sin α = 215 sin(22°) = 80.539 km
From cosine definition:
cos α = adjacent/hypotenuse = a/c
a = c cos α = 215 cos(22°) = 199.34 km