Verified Answer :

\(\frac{x+2}{2}\cdot\frac{4x+20}{x^2+6x+8}=\\ \frac{x+2}{2}\cdot\frac{2(2x+10)}{x^2+2x+4x+8}=\\ (x+2)\cdot\frac{2x+10}{x(x+2)+4(x+2)}=\\ (x+2)\cdot\frac{2x+10}{(x+4)(x+2)}=\\ \frac{2x+10}{x+4}\)

Lilith

\(\frac{ x+2 }{2} \cdot \frac{ 4x+20 }{x^2+6x+8 } \\\\x^2+6x+8 eq 0\\ \\x^2+4x +2x+8 eq 0 \\ \\ x(x+4)+2(x+4) eq 0\\ \\(x+4)(x+2) eq 0\)

\(x+4 eq 0 \ \ \wedge \ \ x+2 eq 0\\ \\ x eq -4 \ \ \wedge \ \ x eq -2 \\ \\ D=R\setminus \left \{ -4,-2 \right \}\)

\(\frac{ x+2 }{2} \cdot \frac{ 4x+20 }{x^2+6x+8 } =\frac{ ot( x+2 )^1}{ ot2^1} \cdot \frac{ ot4^2(x+5) }{ ot(x+2)^1(x+4) } =\frac{2(x+5)}{x+4}\)