\(cos(2x)= 2cos^2(x)-1\\ \\ cos(x)-cos(2x)=0 \\ cos(x)-(2cos^2(x)-1)=0 \\ -2cos^2(x)+cos(x)+1=0 \\ 2cos^2(x)-cos(x)-1=0 \\ (2cosx+1)(cosx-1)=0 \\ \\ 2cos(x)+1=0 \\ cos(x)= - \frac{1}{2} \\ x= \pm arccos(- \frac{1}{2} )+2 \pi k~~~k\in Z \\ arccos(- \frac{1}{2} )= \frac{2 \pi }{3} \\ x=\pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k~~~k\in Z \\ \\\)
\(cos(x)-1=0 \\ cos(x)=1 \\ x= 2\pi k~~~k \in Z\)
