Claro, resolveré este problema paso a paso para encontrar los tres números consecutivos cuya suma es 219.
1. Variables y expresiones:
Consideremos que los tres números consecutivos se representan como \(\(x\)\), \(\(x+1\)\) y \(\(x+2\)\).
2. Planteamiento de la ecuación:
La suma de estos tres números es igual a 219. Esto se puede escribir como:
\(\[
x + (x + 1) + (x + 2) = 219
\]\)
3. Simplificación de la ecuación:
Combinamos los términos semejantes en el lado izquierdo de la ecuación:
\(\[
x + x + 1 + x + 2 = 219
\]\)
\(\[
3x + 3 = 219
\]\)
4. Aislando la variable:
Para despejar \(\(x\)\), primero restamos 3 de ambos lados de la ecuación:
\(\[
3x + 3 - 3 = 219 - 3
\]\)
\(\[
3x = 216
\]\)
5. Resolviendo para \(\(x\)\):
Luego, dividimos ambos lados de la ecuación entre 3:
\(\[
x = \frac{216}{3}
\]\)
\(\[
x = 72
\]\)
6. Encontrando los números consecutivos:
Ahora que tenemos el valor de \(\(x\)\), podemos determinar los tres números consecutivos:
\(\[
x = 72
\]\)
\(\[
x + 1 = 72 + 1 = 73
\]\)
\(\[
x + 2 = 72 + 2 = 74
\]\)
Por lo tanto, los tres números consecutivos cuya suma es 219 son:
\(\[72, 73, 74\]\)
