Para encontrar el área de un terreno circular de 140 decímetros de diámetro, sigamos estos pasos detallados:
1. Convertir el diámetro a radio:
- El diámetro del terreno es de 140 decímetros.
- El radio es la mitad del diámetro:
\(\[
radio = \frac{diámetro}{2}
\]\)
Sustituyendo el valor del diámetro:
\(\[
radio = \frac{140 \text{ dm}}{2} = 70 \text{ dm}
\]\)
2. Convertir el radio de decímetros a metros:
- Sabemos que 1 decímetro (dm) es igual a 0.1 metros (m).
- Por lo tanto, para convertir 70 decímetros a metros, multiplicamos por 0.1:
\(\[
radio = 70 \text{ dm} \times 0.1 = 7 \text{ m}
\]\)
3. Calcular el área del círculo:
- La fórmula del área de un círculo es:
\(\[
A = \pi r^2
\]\)
Donde \(\( r \)\) es el radio y \(\(\pi\)\) es una constante (aproximadamente 3.14159).
- Sustituyendo el valor del radio en metros:
\(\[
A = \pi (7 \text{ m})^2 = \pi \times 49 \text{ m}^2
\]\)
4. Evaluar el resultado:
- Al resolver la multiplicación y usando el valor de \(\(\pi\)\):
\(\[
A = 3.14159 \times 49 \text{ m}^2 \approx 153.94 \text{ m}^2
\]\)
Por lo tanto, el área del terreno circular en metros cuadrados es aproximadamente \(\(153.94 \text{ m}^2\)\).
