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  1. Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta
    personas:
    (a) Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer
    intervalo [50; 55].
    (b) Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg.
    (c) ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg, pero menor que 85?
    60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63; 69; 80;
    59; 66; 70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62; 64; 69; 68; 72; 83; 56; 65; 74; 67; 54; 65; 65;
    69; 61; 67; 73; 57; 62; 67; 68; 63; 67; 71; 68; 76; 61; 62; 63; 76; 61; 67; 67; 64; 72;
    64; 73; 79; 58; 67; 71; 68; 59; 69; 70; 66; 62; 63; 66.

Verified Answer :

GinnyAnswer

Claro, vamos a resolver los tres apartados del problema paso a paso.

#### (a) Distribución de datos en intervalos de amplitud 5

Primero, dividamos los datos en intervalos de amplitud 5, comenzando con el intervalo \(\([50, 55)\)\).

Los intervalos serán:
- \(\([50, 55)\)\)
- \(\([55, 60)\)\)
- \(\([60, 65)\)\)
- \(\([65, 70)\)\)
- \(\([70, 75)\)\)
- \(\([75, 80)\)\)
- \(\([80, 85)\)\)

Ahora, contemos cuántos pesos caen en cada intervalo:

1. \(\( [50, 55) \)\): 2 personas
2. \(\( [55, 60) \)\): 7 personas
3. \(\( [60, 65) \)\): 17 personas
4. \(\( [65, 70) \)\): 30 personas
5. \(\( [70, 75) \)\): 14 personas
6. \(\( [75, 80) \)\): 7 personas
7. \(\( [80, 85) \)\): 3 personas

La distribución de datos según estos intervalos sería:
\(\[ \begin{align*} [50, 55) & : 2 \text{ personas} \\ [55, 60) & : 7 \text{ personas} \\ [60, 65) & : 17 \text{ personas} \\ [65, 70) & : 30 \text{ personas} \\ [70, 75) & : 14 \text{ personas} \\ [75, 80) & : 7 \text{ personas} \\ [80, 85) & : 3 \text{ personas} \end{align*} \]\)

#### (b) Porcentaje de personas con peso menor que 65 Kg

Para calcular el porcentaje de personas con un peso menor a 65 Kg, primero contamos cuántas personas están en los intervalos de \(\( [50, 55) \)\), \(\( [55, 60) \)\), y \(\( [60, 65) \)\):
\(\[ 2 + 7 + 17 = 26 \text{ personas} \]\)

El porcentaje de personas con un peso menor a 65 Kg es entonces:
\(\[ \left( \frac{26}{80} \right) \times 100 \approx 32.5\% \]\)

#### (c) Número de personas con peso mayor o igual que 70 Kg y menor que 85 Kg

Finalmente, contamos las personas que tienen peso mayor o igual a 70 Kg y menor que 85 Kg. Estas personas están en los intervalos de \(\( [70, 75) \)\), \(\( [75, 80) \)\), y \(\( [80, 85) \)\):
\(\[ 14 + 7 + 3 = 24 \text{ personas} \]\)

### Resumen

1. La distribución de datos en intervalos de amplitud 5 es:
\(\[ \begin{align*} [50, 55) & : 2 \text{ personas} \\ [55, 60) & : 7 \text{ personas} \\ [60, 65) & : 17 \text{ personas} \\ [65, 70) & : 30 \text{ personas} \\ [70, 75) & : 14 \text{ personas} \\ [75, 80) & : 7 \text{ personas} \\ [80, 85) & : 3 \text{ personas} \end{align*} \]\)
2. El porcentaje de personas con peso menor que 65 Kg es aproximadamente 32.5%.
3. El número de personas con peso mayor o igual que 70 Kg y menor que 85 Kg es de 24 personas.

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