Answered

NOMBRE
Unidad 4, Lección 12
Problemas de práctica
FECHA
HORA
1. Una tienda de música cobra por los instrumentos 30% más del precio al que los
compra.
a. Si la tienda compró una guitarra por \($45, ¿cuál será el precio de venta?
GRADO 7 MATEMÁTICAS
a
b. Si una trompeta para la venta está etiquetada con el precio $\)104, ¿cuánto pagó la
tienda por la trompeta?
c. Si la tienda pagó \($75 por un clarinete y lo vendió por $\)100, ¿la tienda incrementó el
precio en un 30%?

Verified Answer :

GinnyAnswer

Vamos a resolver estos problemas paso a paso.

### Parte a

Pregunta: Si la tienda compró una guitarra por \($45, ¿cuál será el precio de venta? La tienda cobra un 30% más del precio de compra. Así que, lo primero que haremos es calcular ese 30% del costo: 1. Costo de la guitarra: $\)45
2. Porcentaje de aumento: 30% = 0.30

El aumento es:
\(\[ 45 \times 0.30 = 13.5 \text{\ dólares} \]\)

Entonces, el precio de venta es el costo más el aumento:
\(\[ 45 + 13.5 = 58.5 \text{\ dólares} \]\)

Precio de venta de la guitarra: \($58.5 ### Parte b Pregunta: Si una trompeta para la venta está etiquetada con el precio $\)104, ¿cuánto pagó la tienda por la trompeta?

Sabemos que el precio de venta incluye un 30% más del costo original. Llamemos \(\( C \)\) al costo original de la trompeta. Sabemos que:

\(\[ 104 = C + 0.30C \]\)
\(\[ 104 = 1.30C \]\)

Para encontrar \(\( C \)\):

\(\[ C = \frac{104}{1.30} = 80 \text{\ dólares} \]\)

Costo de la trompeta para la tienda: \($80 ### Parte c Pregunta: Si la tienda pagó $\)75 por un clarinete y lo vendió por \($100, ¿la tienda incrementó el precio en un 30%? Primero, calculemos el porcentaje de aumento. Sabemos que: 1. Costo del clarinete: $\)75
2. Precio de venta: \($100 La fórmula para el porcentaje de aumento es: \[ \text{Porcentaje de aumento} = \frac{\text{Precio de venta} - \text{Costo}}{\text{Costo}} \] Reemplacemos los valores: \[ \frac{100 - 75}{75} = \frac{25}{75} = \frac{1}{3} = 0.3333 \] Convirtámoslo a porcentaje: \[ 0.3333 \times 100 = 33.33\% \] Comparamos este porcentaje con el 30% especificado. ¿Incrementó la tienda el precio en un 30%? No, el incremento fue del 33.33%, que es mayor que el 30%. Conclusión: 1. El precio de venta de la guitarra será $\)58.5.
2. La tienda pagó $80 por la trompeta.
3. La tienda no incrementó el precio del clarinete en un 30%, el incremento fue del 33.33%.

Related Questions