¡Claro! Vamos a resolver el ejercicio paso a paso.
### Paso 1: Expresar el enunciado en lenguaje algebraico
El enunciado dice: "El doble de la suma de X y 3 es igual a 10".
- "El doble de la suma de X y 3" se puede expresar como \(\(2 \cdot (X + 3)\)\).
- "Es igual a 10" se puede expresar con la igualdad \(\(= 10\)\).
Juntando ambas partes, obtenemos la ecuación algebraica:
\(\[ 2 \cdot (X + 3) = 10 \]\)
### Paso 2: Resolver la ecuación
Para encontrar el valor de \(\(X\)\), resolvamos la ecuación paso a paso.
1. Distribuir el 2:
\(\[ 2(X + 3) = 10 \]\)
\(\[ 2X + 6 = 10 \]\)
2. Restar 6 a ambos lados de la ecuación:
\(\[ 2X + 6 - 6 = 10 - 6 \]\)
\(\[ 2X = 4 \]\)
3. Dividir ambos lados de la ecuación entre 2:
\(\[ \frac{2X}{2} = \frac{4}{2} \]\)
\(\[ X = 2 \]\)
### Paso 3: Verificar la solución
Comprobemos que el valor de \(\(X\)\) que obtuvimos es correcto.
- Si \(\(X = 2\)\):
\(\[ 2 \cdot (2 + 3) \stackrel{?}{=} 10 \]\)
\(\[ 2 \cdot 5 = 10 \]\)
\(\[ 10 = 10 \]\)
La igualdad se cumple, así que \(\(X = 2\)\) es la solución correcta.
Entonces, el valor de \(\(X\)\) que satisface la ecuación dada es:
\(\[ X = 2 \]\)
