Para determinar si la afirmación "Si un número distinto de cero es multiplicado por -1, se obtiene el inverso aditivo de ese número" es verdadera o falsa, vamos a analizarla paso a paso.
1. Definición del número y su inverso aditivo:
- Un número distinto de cero, digamos el número \(\( x \)\), puede ser cualquier número real que no sea cero. Vamos a considerar \(\( x = 5 \)\) para este ejemplo.
- El inverso aditivo de un número \(\( x \)\) es el número que, al sumarlo con \(\( x \)\), da como resultado cero. Matemáticamente, el inverso aditivo de \(\( x \)\) es \(\(-x\)\).
2. Multiplicación por -1:
- Multipliquemos el número \(\( x = 5 \)\) por -1. El resultado de esta operación sería:
\(\[
5 \times -1 = -5
\]\)
3. Comparación con el inverso aditivo:
- El inverso aditivo de \(\( x \)\) es \(\(-x\)\). Para nuestro número \(\( x = 5 \)\), el inverso aditivo es:
\(\[
-x = -5
\]\)
4. Verificación:
- Observamos que el resultado de multiplicar \(\( x \)\) por -1 (\(\(-5\)\)) es igual al inverso aditivo de \(\( x \)\) (\(\(-5\)\)).
5. Conclusión:
- Dado que \(\(-5\)\) es igual a \(\(-5\)\), podemos afirmar con certeza que, cuando un número distinto de cero es multiplicado por -1, se obtiene el inverso aditivo de ese número.
Por lo tanto, la afirmación es Verdadera (V).
