Answered

The object has 4 cubes. Each cube has 6 faces. So the number of faces is: 6 x 4 = 24

There are 3 places where the faces overlap so subtract 3 x 2, or 6 faces.

The surface area in square units is 24 - 6 = 18

Q: Why are we multiplying 3 by 2? I understand the 3 faces you need to remove, but why multiply it by 2?

Verified Answer :

Answer:

A multiplicação por 2 está incorreta

Step-by-step explanation:

Entendendo a Sobreposição de Faces

Quando dois cubos são colocados juntos, cada um compartilha uma face com o outro. Vamos visualizar isso:

Imagine dois cubos, A e B, lado a lado. A face direita de A e a face esquerda de B estão em contato e, portanto, não são visíveis do exterior.

Para cada par de cubos adjacentes:

Há uma face do cubo A e uma face do cubo B que se sobrepõem.

Isso resulta em duas faces sobrepostas por par de cubos.

Aplicando ao Problema com 4 Cubos

Se temos 4 cubos colocados em uma linha reta:

Cubo 1 é adjacente ao Cubo 2 (compartilhando 1 face cada, totalizando 2 faces sobrepostas)

Cubo 2 é adjacente ao Cubo 3 (compartilhando 1 face cada, totalizando 2 faces sobrepostas)

Cubo 3 é adjacente ao Cubo 4 (compartilhando 1 face cada, totalizando 2 faces sobrepostas)

Totalizando:

Temos 3 pares de cubos adjacentes.

Cada par compartilha 2 faces (uma de cada cubo), resultando em

3

×

2

=

6

3×2=6 faces sobrepostas.

Verificação do Cálculo

Número inicial de faces sem considerar sobreposição:

4

cubos

×

6

faces por cubo

=

24

4 cubos×6 faces por cubo=24 faces.

Número de faces sobrepostas:

3

pares

×

2

faces sobrepostas por par

=

6

3 pares×2 faces sobrepostas por par=6 faces.

Área de superfície total, subtraindo as faces sobrepostas:

24

−

6

=

18

24−6=18 faces visíveis.

Portanto, multiplicamos o número de lugares onde as faces se sobrepõem (3) por 2 porque cada sobreposição envolve duas faces (uma de cada cubo), resultando na remoção de 6 faces no total. Isso nos dá a área de superfície visível correta do arranjo dos cubos.

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