Para encontrar la energía potencial de una carga en un campo eléctrico, utilizamos la fórmula de la energía potencial eléctrica. La fórmula es:
\(\[ U = q \cdot V \]\)
donde:
- \(\( U \)\) es la energía potencial en Joules (J),
- \(\( q \)\) es la carga en Coulombs (C),
- \(\( V \)\) es el potencial eléctrico en Volts (V).
Dada la carga y el potencial eléctrico:
- Carga, \(\( q = 8 \, \text{MC} = 8 \times 10^{-6} \, \text{C} \)\) (ya que 1 MC = 1 microcoulomb = \(\( 10^{-6} \)\) C),
- Potencial eléctrico, \(\( V = 50,000 \, \text{V} \)\).
Sigamos los pasos para calcular la energía potencial:
1. Identificar y convertir las unidades (si es necesario):
La carga dada es \(\( 8 \, \text{MC} \)\), lo que equivale a \(\( 8 \times 10^{-6} \, \text{C} \)\).
El potencial eléctrico dado es \(\( 50,000 \, \text{V} \)\).
2. Aplicar la fórmula para encontrar la energía potencial:
\(\[ U = q \cdot V \]\)
3. Sustituir los valores dados:
\(\[ U = (8 \times 10^{-6} \, \text{C}) \times (50,000 \, \text{V}) \]\)
4. Realizar la multiplicación:
\(\[ U = 8 \times 10^{-6} \times 50,000 \]\)
\(\[ U = 8 \times 50,000 \times 10^{-6} \]\)
\(\[ U = 400,000 \times 10^{-6} \]\)
5. Simplificar el resultado:
\(\[ U = 0.4 \, \text{J} \]\)
Por lo tanto, la energía potencial de una carga positiva de \(\( 8 \, \text{MC} \)\) al encontrarse en un punto donde el potencial eléctrico es de \(\( 50,000 \, \text{V} \)\) es:
\(\[ U = 0.4 \, \text{J} \]\)
En resumen, la energía potencial es \(\( 0.4 \, \text{J} \)\).
