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Este sería el resultado final de la factorización.
a. x² + 6x1 + 9x°
Paso 1. Escribimos dos conjuntos de parentesis asi:
x² + 6x1 + 9x0 = (
En cada parentesis habran dos monomios.
Paso 2. El primer monomio de cada parentesis será la raiz cuadrad
trinomio, obtenida anteriormente.
x² + 6x1 + 9x0 = (
Paso 3. Para conocer el signo del segundo monomio de cada
signos del trinomio. Entonces el signo del segundo monomio de
mismo signo del segundo termino del trinomio. Y el signo del
segu
parentesis será la multiplicación de los signos del segundo y tercer
x²+6x1+9x0 = (
)(
Ja raiz

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GinnyAnswer

Para factorizar el trinomio \(\(x^2 + 6x + 9\)\), podemos seguir estos pasos detallados. Notemos que \(\(x^2+6x+9\)\) es un trinomio cuadrado perfecto, pero abordaremos la factorización desde la base.

Paso 1: Identificación del trinomio

El trinomio a factorizar es:
\(\[ x^2 + 6x + 9 \]\)

Paso 2: Descomposición de términos

Observamos si el trinomio se puede escribir en la forma:
\(\[ (x + a)(x + b) \]\)
donde \(\( a \)\) y \(\( b \)\) son números que sumen \(\( 6 \)\) y cuyo producto sea \(\( 9 \)\).

Paso 3: Encontrar los valores de \(\( a \)\) y \(\( b \)\)

Buscamos dos números que multiplicados den \(\( 9 \)\) y sumados den \(\( 6 \)\). Los números son:
\(\[ 3 \times 3 = 9 \]\)
\(\[ 3 + 3 = 6 \]\)

Paso 4: Escribir la factorización

Así que podemos escribir:
\(\[ x^2 + 6x + 9 = (x + 3)(x + 3) \]\)

o de manera más compacta:
\(\[ x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 \]\)

Verificación:

Para verificar la factorización, podemos expandir la expresión:
\(\[ (x + 3)^2 \]\)
\(\[ = (x + 3)(x + 3) \]\)
\(\[ = x^2 + 3x + 3x + 9 \]\)
\(\[ = x^2 + 6x + 9 \]\)

La verificación confirma que la factorización es correcta.

Resultado final:

La factorización del trinomio \(\( x^2 + 6x + 9 \)\) es:
\(\[ (x + 3)^2 \]\)

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