Para resolver este problema paso a paso, sigue los siguientes cálculos:
1. Determinar el perímetro y el costo por metro cuadrado:
- Perímetro del terreno: 56 metros.
- Costo por metro cuadrado: S/. 5.
2. Calcular la longitud del lado del terreno cuadrado:
Recordemos que el perímetro \(\( P \)\) de un cuadrado se calcula como:
\(\[
P = 4 \times L
\]\)
donde \(\( L \)\) es la longitud de un lado del cuadrado. Despejando \(\( L \)\):
\(\[
L = \frac{P}{4}
\]\)
Dado que \(\( P = 56 \)\) metros:
\(\[
L = \frac{56}{4} = 14 \text{ metros}
\]\)
3. Calcular el área del terreno:
El área \(\( A \)\) de un cuadrado se calcula como:
\(\[
A = L^2
\]\)
Sustituyendo \(\( L = 14 \)\) metros:
\(\[
A = 14^2 = 196 \text{ metros cuadrados}
\]\)
4. Calcular el costo total del terreno:
El costo total del terreno se calcula multiplicando el área por el costo por metro cuadrado:
\(\[
\text{Costo total} = A \times \text{costo por metro cuadrado}
\]\)
Dado que el área \(\( A = 196 \)\) metros cuadrados y el costo por metro cuadrado es S/. 5:
\(\[
\text{Costo total} = 196 \times 5 = S/. 980
\]\)
Por lo tanto, el costo total de un terreno cuadrado con un perímetro de 56 metros, cuando el costo del metro cuadrado es S/. 5, es S/. 980.
