Para encontrar la altura de un rectángulo cuando conocemos su perímetro y la medida de la base, podemos seguir estos pasos:
1. Recordemos la fórmula del perímetro del rectángulo:
El perímetro \(\( P \)\) de un rectángulo se puede calcular usando la fórmula:
\(\[
P = 2(b + h)
\]\)
donde \(\( b \)\) es la base y \(\( h \)\) es la altura.
2. Sustituimos los valores dados:
Sabemos que el perímetro \(\( P = 825 \)\) cm y la base \(\( b = 125 \)\) cm. Sustituimos estos valores en la fórmula.
\(\[
825 = 2(125 + h)
\]\)
3. Despejamos el paréntesis:
Dividimos ambos lados de la ecuación entre 2 para simplificar:
\(\[
\frac{825}{2} = 125 + h
\]\)
\(\[
412.5 = 125 + h
\]\)
4. Restamos la base del lado izquierdo de la ecuación:
Restamos 125 de ambos lados para aislar \(\( h \)\):
\(\[
412.5 - 125 = h
\]\)
5. Realizamos la resta:
\(\[
287.5 = h
\]\)
Por lo tanto, la altura del rectángulo es de \(\( 287.5 \)\) cm.
