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  1. Gabriela vive en una casa donde el agua es distribuida por medio de tanques de agua en
    forma cilindrica. Si el radio de la base del tanque mide 50 cm y su altura es de 30 m, ¿cuántos
    litros de agua se pueden almacenar en el tanque?
    Calcule el volumen del cilindro, exprese el radio y la altura en las mismas unidades de medida;
    luego convierta a litros. Recuerde que el volumen del cilindro es igual a V = π x² xh.

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GinnyAnswer

Para resolver esta pregunta, vamos a seguir estos pasos:

1. Convertir el radio de la base del tanque de centímetros a metros.
2. Calcular el volumen del cilindro usando la fórmula V = π x² h.
3. Convertir el volumen de metros cúbicos a litros.

Paso 1: Convertir unidades

El radio de la base del tanque está dado en centímetros y la altura en metros. Debemos convertir todo a la misma unidad de medida, en este caso metros.

- Radio: \(\( r = 50 \)\) cm. Para convertir centímetros a metros, dividimos por 100:
\(\[ r = \frac{50}{100} = 0.5 \text{ m} \]\)

La altura ya está en metros:
- Altura: \(\( h = 30 \)\) m

Paso 2: Calcular el volumen del cilindro

La fórmula para el volumen de un cilindro es:
\(\[ V = \pi r^2 h \]\)

Sustituyendo los valores:
\(\[ V = \pi (0.5)^2 (30) \]\)

Calculamos primero \(\( (0.5)^2 \)\):
\(\[ (0.5)^2 = 0.25 \]\)

Ahora, multiplicamos por la altura y π:
\(\[ V = \pi \times 0.25 \times 30 \]\)
\(\[ V = \pi \times 7.5 \]\)
\(\[ V = 23.55 \text{ m}^3 \quad \text{(aproximadamente, usando π ≈ 3.1416)} \]\)

Paso 3: Convertir el volumen a litros

Sabemos que 1 metro cúbico es igual a 1000 litros. Entonces:
\(\[ V \text{ en litros} = 23.55 \times 1000 = 23550 \text{ litros} \]\)

Por lo tanto, el tanque puede almacenar aproximadamente 23,550 litros de agua.

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