Para calcular el alargamiento del muelle, utilizaremos la Ley de Hooke, que establece la relación entre la fuerza aplicada a un muelle y el alargamiento que esta produce. La fórmula de la Ley de Hooke es:
\(\[ F = k \cdot x \]\)
Donde:
- \(\( F \)\) es la fuerza aplicada al muelle (en newtons, N),
- \(\( k \)\) es la constante elástica del muelle (en newtons por metro, N/m), y
- \(\( x \)\) es el alargamiento o la compresión del muelle (en metros, m).
Para encontrar el alargamiento, debemos despejar \(\( x \)\) de la ecuación:
\(\[ x = \frac{F}{k} \]\)
En este caso, se nos da una constante elástica del muelle \(\( k = 200 \, \text{N/m} \)\) y una fuerza aplicada \(\( F = 150 \, \text{N} \)\). Sustituyamos estos valores en la ecuación para encontrar el alargamiento \(\( x \)\):
\(\[ x = \frac{150 \, \text{N}}{200 \, \text{N/m}} \]\)
Cuando realizamos la división, obtenemos:
\(\[ x = 0.75 \, \text{m} \]\)
Por lo tanto, el alargamiento del muelle cuando se aplica una fuerza de 150 N es de 0.75 metros.
